Dominique Levacque appartient à cette lignée d’organistes aveugles remontant au XIXème siècle. Comme ses prédécesseurs, il passe par le Conservatoire Supérieur de Paris et en sort diplômé en piano et en histoire de la musique. Les conseils de la musicologue et musicienne Brigitte François-Sappey le décident à se consacrer plus spécifiquement à l'orgue. Il travaille auprès de Louis Thiry à Rouen et obtient son prix à l'unanimité.

Organiste titulaire de l'église Saint Symphorien de Versailles, il enseigne également l'orgue, le piano et l'harmonie à l'institut des jeunes aveugles à Paris depuis 2002.
Le répertoire baroque auquel il se consacre en premier le mène notamment à enregistrer le Klavierübung III de Jean-Sébastien Bach à Notre-Dame des Blancs Manteaux (Paris). Une rencontre déterminante en 2007 infléchit ses propositions artistiques et élargit son répertoire et sa recherche aux compositeurs du milieu du XIXe au XXe siècle, ainsi qu'au répertoire symphonique français. En effet, Michael Grüber, responsable du bureau de gestion des orgues en Europe, remarque la grande richesse du jeu de Dominique, la rigueur de ses interprétations et sa virtuosité. Suivront des concerts en France et en Allemagne, une tournée en Hongrie remarquée du public et de la presse, autour d'œuvres de Franck, Vierne, Widor, Litaize, Langlais …
Dominique ne s'arrête pas là et explore également la création contemporaine. Il consacre une place de choix à la musique virtuose de Robert Helmschrott, interprète avec un percussionniste un concerto pour vibraphone d'Emmanuel Séjournée et travaille avec le compositeur ukrainien Kamil Tchalaev pour la création de Trionze –pièce pour orgue seul- et du Requiem pour orgue, ensemble instrumental et chœurs. Avec Kamil, Dominique créée également un Concerto pour 4 claviers (2 pianos dont un du début du XXe, harmonium et orgue) avec cordes, dans une scénographie spatialisée. Son enregistrement du Livre d’Orgue pour le Temps de la Passion de Jacques Pichard pour le label Triton est diffusé en radio et accueilli avec succès par la presse écrite.

Ses collaborations artistiques sont multiples, à l'image de sa curiosité musicale ; il accompagne régulièrement des chœurs dans leurs interprétations de musiques sacrées, d'opérettes, de gospels ou d'autres morceaux de musiques actuelles. Depuis 2015, Dominique fait équipe en duo "Vox humana" avec la basse Bertrand Bontoux (Accentus, Arts Florissants…). Il projette de réaliser un marathon Louis Vierne en 2017 avec l’intégrale des 6 symphonies.